积分考试类型题 1.交换积分次序 练习1:（08-09 期中）22 21 2(,)x xxdx f x y dy = 练习2：（11-12 期中）1 20(,)yydy f x y 交换积分次序 2.格林公式 练习1:（08-09 期中）22 2, 4(2,0)(2,0)Lydx xdyL y xx y 为 从 到 一段 练习2:（10-11 期中）2 22 2-,(1)4,Lydx xdyLx yx y L 计算曲线积分 其中 为圆周的方向为逆时针方向 3.高斯公式 练习1:（08-09 期 中）2 22 3 , 1(0 1)xzdydz xydzdx xydxdy z x y z 曲面积分 其中 ：的上侧 4.极坐标与直角坐标 练习1:（08-09 期中）2 21,(,)DD x y y xy x f x y d 设 是由曲线 及直线 所围成的位于左上方闭区域 将二重积分 化成极坐标系下的二次积分
练习2:（10-11 期中） 2 2 2 2 2D 1, sinDx y y x x y d 设 为 则 5.柱坐标与直角坐标 练习1:（08-09 期中）2 2 2 2 22(, ,)x y z z x yf x y z dv 设 由曲面 与 围成的包含正半z轴的闭区域，三重积分 在柱坐标系下的三次积分为 6.球坐标与直角坐标 练习1:（06-07 期中）2 2 2 22 2 2: 1()x y z x yf x y z dv 设 ,则三重积分化成球坐标系下的三次积分是 7.求体积 练习1:（08-09 期中）2 2 2 22 3 2 z x y z x y 由曲面 与 围成的空间体的体积 8.坐标的曲面积分与面积的曲面积分 练习1:（10-11 期中）2 2(0 z h)(, ,)(, ,)(, ,)z x yP x y z dydz Q x y z dzdx R x y z dxdy 设有向曲面 为锥面 的外侧，对坐标的曲面积分化成对面积的曲面积分为
