高考物理一轮复习配套随堂作业 实验二 探究弹力与弹簧伸长的关系 1 1 ．在 “ 探究弹力与弹簧伸长的关系 ” 的实验中关于操作步骤的先后顺序，下列说法正确的是(())A A ．先测量原长，后竖直悬挂 B B ．先竖直悬挂，后测量原长 C C ．先后顺序对实验结果无影响 D D ．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重 解析：选 BD.． 由于弹簧自身有重力，悬挂时的长度大于水平放置时的长度，所以测量其竖直悬挂时的长度为弹簧原长． 2.一个实验小组在 “ 探究弹力和弹簧伸长的关系 ” 的实验中，使用两条不同的 轻质弹簧 a a 和 b b，得到弹力与弹簧长度的图象如图 2 2 －4 4 －6 6 所示．下列表述正确的是(()A A ． a a 的原长比 b b 的长 B B ． a a 的劲度系数比 b b 的大 C C ． a a 的劲度系数比 b b 的小 D D ．测得的弹力与弹簧的长度成正比 解析：选 B.由题图可知，a a 的原长比 b b 的短，在 F F 等于 0 0 时，图线的截距表示原长，故 A A 错误；图线的斜率表示劲度系数，故 B B 正确，C C 错误；测得的弹力与弹簧的长度为一次函数关系，D D 错误． 3 3 ．(2012 ·厦门模拟))如图 2 2 －4 4 －7 7 所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力((拉力或压力))时，在电 脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象((如图乙))．则下列判断正确的是(())A A ．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B B ．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 C C ．该弹簧的劲度系数是 200 N/m D D ．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 解析：选 BCD.由题图知，F F － x x 是一个过原点的直线，k k ＝200.10 N/m，可知 A A 错，BCD正确． 4 4 ．(2011 ·高考安徽卷))为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量 m m 与弹簧长度 l l 的 相应数据，其对应点已在图 2 2 －4 4 －8 8 上标出．((g g ＝ 9.8 m/s2 2))(1)作出 m m － l l 的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为 __________ N/m.答案：
(1)如图所示(2)0.259(0.248 ～ 0.262)5.某同学在做 “ 探究弹力与弹簧 伸长的关系 ” 实验时，将一轻弹簧竖直悬挂并让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力 F F，测出弹簧的总长度 L L，改变外力 F F 的大小，测出几组数据，作出外力 F F 与弹簧总长度 L L 的关系图线如图 2 2 －4 4 －9 9 所示．((实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)由图可知该弹簧的自然长度为 ________cm ；该弹簧的劲度系数为 ________N/m.解析：当外力 F F ＝0 0 时，弹簧的长度即原长为 L L 0 0 ＝ 10 cm，图线的斜率就是弹簧的劲度系数，即 k k ＝ 10.0 －0 030 － 10× 102 2 N/m＝ 50 N/m.答案：
10 50
6 6 ．(2012 ·苏州模拟))某学校物理探究小组在 “ 探究弹力和弹簧伸长的关系 ” 的实验中．(1)将弹簧的上端 O O 点固定悬吊在铁架台上，旁边置一刻度尺，刻度尺的零刻线跟 O O 点对齐，在弹簧的下部 A A 处做一标记，如固定一个指针．在弹簧下端的挂钩上挂上钩码((是 每个钩码的质量都是 50 g)，指针在刻度尺上指示的刻度为 x x..逐个增加所挂钩码的个数，刻度 x x 随挂钩上的钩码的重量 F F 而变化，几次实验测得相应的 F F、x x 各点描绘在图 2 2 －4 4 －0 10 中．请在图中描绘出 x x 随 F F 变化的图象．由图象得出弹簧的劲度系数 k k A A ＝ __________ N/m(结果取 2 2 位有效数字))；此弹簧的弹力大小 F F 弹 跟弹簧伸长量Δ x x 的关系是 __________ ．(2)如果将指针固定在 A A 点的下方 P P 处，再作出 x x 随 F F 变化的图象，得出弹簧的劲度系数与 k k A A 相比，可能是 __________． ． A A ．大于 k k A A B B ．等于 k k A A C C ．小于 k k A A D D ．无法确定(3)如果将指针固定在 A A 点的上方 Q Q 处，再作出 x x 随 F F 变化的图象，得出弹簧的劲度系数与 k k A A 相比，可能是 __________． ． A A ．大于 k k A A B B ．等于 k k A A C C ．小于 k k A A D D ．无法确定 解析：
(1)根据坐标纸中描下的点，作出平滑直线，注意所画的线不一定过所有的点，尽量使各点均匀地分布在图线的两侧((如图所示))，则图线的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，即 k k ＝ Δ F FΔ x x，代入数据得 k k A A ＝6 6 × 0.4929.25 － 20.0 × 10－2 2 N/m≈ 32 N/m，所以弹簧的弹力大小 F F 弹 跟弹簧伸长量Δ x x 的函数关系式是 F F 弹 ＝ 32 Δ x x..(2)如果将指针固定在 A A 点的下方 P P 处，弹簧的劲度系数不变，得出弹簧的劲度系数仍等于 k k A A，B B 正确．(3)如果将指针固定在 A A 点的上方 Q Q 处，由于选用的弹簧变短，则弹簧的劲度系数变大，得出弹簧的劲度系数与 k k A A 相比，要大于 k k A A，A A 正确．答案：
(1)见解析图 32 F F 弹 ＝ 32 Δ x x(2)B(3)A 7 7 ．用如图 2 2 －4 4 －1 11 甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于 A A 点，另一端 B B 用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为 m mm 的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点 P P 对应刻度如图乙中 ab 虚线所示，再增加一个钩码后，P P 点对应刻度如图乙中 cd 虚线所示，已知每个钩码质量为 50 g，重力加速度 g g ＝ 9.8 m/s2 2，则被测弹簧的劲度系数为 ________ N/m.挂三个钩码时弹簧的形变量为 ________ cm.解析：对钩码进行受力分析，根据平衡条件，得 mg ＝ k k Δ x x k k ＝mgΔ x x ＝ 50 × 10－3 3 × 9.87 7 × 10－3 3 N/m ＝ 70 N/m 挂三个钩码时，可列方程((m m ＋ m m ＋ m m))g g ＝ k k Δ x x ′ Δ x x ′ ＝ 3 3 mgk k＝ 3 3 × 50 × 10－3 3 × 9.870m m ＝ 21 × 10－3 3 m m ＝ 2.10 cm.答案：
70 2.10
8 8 ．(2010 ·高考浙江卷))在 “ 探究弹簧弹力大小与伸长量的关系 ” 的实验 中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧．为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码((每个钩码的质量均为 m m ＝ 0.1 kg，取 g g ＝ 10 m/s2 2))，并记录绳下端的坐标 X X 加 i i((下标 i i 表示挂在绳下端钩码个数))，然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标 X X 减 i i，绳下端坐标的平均值 X X i i ＝((X X 加 i i ＋ X X 减 i i 2)/2 的数据如下表：
挂在橡皮绳下端 的钩码个数 橡皮绳下端的 坐标((X X i i /mm)甲 乙 1 1 216.5 216.5 2 2 246.7 232.0 3 3 284.0 246.5 4 4 335.0 264.2 5 5 394.5 281.3 6 6 462.0 301.0(1)同一橡皮绳的 X X 加 i i ________ X X 减 i i((大于或小于))；(2)________ 同学的数据更符合实验要求((甲或乙))；(3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数 k k(N/m)；(4)为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？ 解析：
(1)由甲、乙两同学测量数据看，橡皮绳所受拉力接近或超过了其弹性限度，其恢复能力要差一些，而且拉伸越长恢复能力越差．故 X X 加 i i 小于 X X 减 i i..(2)乙同学的数据更符合实验要求，每 增加一个钩码橡皮绳形变量大致相同，而甲同学所用橡皮绳的形变量差别非常大，表明已超过了弹性限度．(3)以乙同学数据作图象如图所示． 由 k k ＝ Δ F FΔ x x 得：
k k ＝ 63 N/m.(4)尽可能使橡皮绳伸长在弹性限度内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量误差． 答案：
(1)小于(2)乙(3)63 N/m(57 ～m 70 N/m 之间都对))(4)见解析 高考物理一轮 复习配套随堂作业 实验三 验证力的平行四边形定则 1 1 ．在 “ 验证力的平行四边形定则 ” 的实验中，合力与分力的作用效果相同，这里作用效果是指(())A A ．弹簧测力计的弹簧被拉长 B B ．固定橡皮条的图钉受拉力产生形变 C C ．细绳套受拉力产生形变 D D ．使橡皮条在某一方向上伸长到某一长度 解析：选 D.合力与分力之间是等效替代关系，所以在实验中的作用效果相同，是指橡皮条的伸长量相同且伸长到同一位置． 2 2 ．(2012 ·广州毕业班综合测试))在 “ 验证力的平行四边形定则 ” 的实验中，某同学第 一步用一个弹簧测力计钩住细绳套拉橡皮条，使结点到达某一位置 O O ；第二步用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套互成角度地拉橡皮条，使结点到达同一位置 O O..第二步中必须记录的是(())A A ．两细绳的长度和两细绳的方向 B B ．橡皮条伸长的长度和两细绳的方向 C C ．两弹簧测力计的读数和橡皮条伸长的长度 D D ．两细绳套的方向和两弹簧测力计的读数 解析：选 D.力的合成与分解都要满足平行四边形定则，因此必须要知道力的大小和方向，才能作出力的平行四边形，A A、B B、C C 错误，D D 正确． 3 3 ．(2012 ·昆明模拟))在做 “ 验证力的平行四边形定则 ” 的实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的 O O 点，则下列说法中错误的是(())A A ．同一次实验中，O O 点位置不允许变动 B B ．实验中，只需记录弹簧测力计的读数和 O O 点的位置 C C ．实验中，把橡皮条的另一端拉到 O O 点时，两只弹簧测力计之间的夹角必须取 90 ° D D ．实验中，要始终将其中一只弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一只弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到 O O 点 答案：
BCD 4 4 ．在 “ 验证力的平行四边形定则 ” 的实验中某同学的实验 情况如图 2 2 －5 5 －5 5 所示，其中 A A 为固定橡皮筋的图钉，O O 为橡皮筋与细绳的结点，OB 和 OC 为细绳．(1)本实验采用的科学方法是(())A A ．理想实验法 B B ．等效替代法 C C ．控制变量法 D D ．建立物理模型法(2)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差(())A A ．两个分力 F F 1 1、F F 2 2 间的夹角越大越好 B B ．拉橡皮筋的细绳要稍长一些 C C ．实验中，弹簧秤必须与木板平行 D D ．读数时视线要正对弹簧秤刻度 解析：
(1)选 选 B.本实验是利用等效原理，当两个力作用使橡皮筋伸长到结点 O O 点，另 一个力作用也使橡皮筋伸长到结点 O O 点时，这个力就是前两个力的合力，选 B.(2)选 选 BCD.本实验中两测力计所拉绳间的夹角一般在 60 °和 120 °之间较合适，A A 错误；为了减小误差，便于确定两拉力方向，拉橡皮筋的细绳要稍长一些，且必须使橡皮筋、细绳、弹簧秤都与木板平行，细绳要与弹簧秤轴线在同一直线上，读数时视线要正对弹簧秤刻度，B B、C C、D D 均正确． 5 5 ．某同学做 “ 验证力的平行四边形定则 ” 实验时，主要步骤是：
A A ．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上． B B ．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的 A A 点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套． C C ．用两个弹簧测力计分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置 O O..记录下 O O 点的位置，读出两个弹簧测力计的示数． D D ．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力 F F 1 1 和 F F 2 2 的图示，并用平行四边形定则求出合力 F F..E E ．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳套的方向，按同一标度作出这个力 F F ′ 的图示． F F ．比较 F F ′ 和 F F 的大小和方向，看它们是否相同，得出结论． 上述步骤中：
(1)有重要遗漏 的步骤的序号是 ____________ 和 ________ ；(2)遗漏的内容分别是 ________ 和 ________ ． 解析：据验证力的平行四边形定则的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是 C C、、E.在 在 C C 中未记下两条细绳的方向．E E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置 O O..答案：
(1)C E E(2)记下两条绳的方向 把橡皮条的结点拉到同一位置 O O 6.(2012 ·合肥模拟))有同学利用如图 2 2 －5 5 －6 6 的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮 A A 和 B B，将绳子打一个结点 O O，每个钩码的质量相 等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力 F F T T OA、F F T T OB 和 F F T T OC，回答下列问题：
(1)改变钩码个数，实验能完成的是(())A A ．钩码的个数 N N 1 1 ＝ N N 2 2 ＝2 2，N N 3 3 ＝4 4 B B ．钩码的个数 N N 1 1 ＝ N N 3 3 ＝3 3，N N 2 2 ＝4 4 C C ．钩码的个数 N N 1 1 ＝ N N 2 2 ＝ N N 3 3 ＝4 4 D D ．钩码的个数 N N 1 1 ＝3 3，N N 2 2 ＝4 4，N N 3 3 ＝5 5(2)在拆下钩码和绳子前，应该做好三个方面的记录：
① ________________________________________________________________________.② ___ _____________________________________________________________________.③ ________________________________________________________________________.解析：
(1)选 选 BCD.本实验验证力的平行四边形定则时，两分力 F F 1 1 和 F F 2 2 不能在同一条直线上进行，所以 A A 错误，B B、C C、D D正确．(2)要标记结点 O O 的位置，同时记录 OA、OB、OC 三段绳子的方向和三段绳子所挂钩码的个数． 答案 ：
(1)BCD(2)① 标记结点 O O 的位置 ② 记录 OA、OB、OC 绳的方向 ③ 三段绳上所挂钩码的个数 7 7 ．将橡皮筋的一端固定在 A A 点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连接着一个量程为 5 N、最小刻度为 N 0.1 N 的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮筋的活动端拉到 O O 点时，两根细绳相互垂直，如图 2 2 －5 5 －7 7 所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出．
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小 分别为N ________N 和 ________N(只需读到 0.1 N)．(2)在如图乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力． 解析：读弹簧测力计示数时，应注意首先找零刻度，尤其是竖直放置的那个弹簧测力计是倒置的，它的读数是 2.5 N(而不是 3.5 N)，水平放置的弹簧测力计读数是 4.0 N.答案：
(1)4.0 2.5(2)如图所示 8 8 ．(2011 ·高考江苏卷))某同学用如图 2 2 －5 5 －8 8 所示的实验装置来验证 “ 力的平行四边形定则 ”． 弹簧测力计 A A 挂于固定点 P P，下端用细线挂一重物 M M..弹簧测力计 B B 的一端用细线系于 O O 点，手持另一端向左拉，使结点 O O 静止在某位置．分别读出弹簧测力计 A A 和 B B 的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录 O O 点的位置 和 拉线的方向．(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为 N N，图中 A A 的示数为 __________N.(2)下列不必要的实验要求是 __________ ．((请填写选项前对应的字母))A A ．应测量重物 M M 所受的重力 B B ．弹簧测力计应在使用前校零 C C ．拉线方向应与木板平面平行 D D ．改变拉力，进行多次实验，每次都要使 O O 点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计 A A 的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法． 解析：
(1)弹簧测力计读数为 3.6 N，可以不估读．(2)验证力的平行四边形定则，需要分别测量各个力的大小和方向，所以 A A 是必要的；根据仪器使用常识，弹簧测力计在使用前需校零，B B 是必要的；实验中力必须在同一平面内的，C C 也是必要的；实验是验证三个力的关系，只要测出三个力就可以了，所以不需要固定 O O 点位置，D D 选项不必要，本题应选 D.答案：
(1)3.6(2)D(3)① 改变 弹簧测力计 B B 拉力的大小； ② 减小重物 M M 的质量((或将弹簧测力计 A A 更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计 B B 拉力的方向等))．
高考物理一轮复习配套随堂作业 实验四 验证牛顿运动定律 1 1 ．在利用打点计时器和小车来做 “ 验证牛顿运动定律 ” 的实验时，下列说法中不正确的是(())A A ．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上 B B ．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行 C C ．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动 D D ．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接电源再 释放小车 解析：选 A.本题考查实验过程中应注意的事项，选项 A A 中平衡摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码((或小桶))拴在小车上，A A 错；选项 B B、C C、D D 符合正确的操作方法，B B、C C、D D 对． 2 2 ．(2012 ·三明模拟))用如图 3 3 －4 4 －9 9 所示的装置做 “ 验证牛顿运动定律 ” 实验，甲同学根据实验数据画出的小车的加速度 a a 和小车所受拉力 F F 的图象为图中的直线 Ⅰ，乙同学画出的 a a － F F 图象为图中的直线 Ⅱ..直线 Ⅰ、Ⅱ 在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是(())A A ．实验前甲同学 没有平衡摩擦力 B B ．甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了 C C ．实验前乙同学没有平衡摩擦力 D D ．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了 答案：
BC 3.图 如图 3 3 －4 4 －0 10 所示是在验证牛顿运动定律实验中，根据实验数据描绘出的三条 a a － F F 图线，下列说法中正确的是(()A A ．三条倾斜直线所对应绳的拉力相同 B B ．三条倾斜直线所对应的小车和砝码的总质量不同 C C ．直线 1 1 对应的小车和砝码的总质量最大 D D ．直线 3 3 对应的小车和砝码的总质量最大 解析：选 BD.由 F F ＝ ma 得 a a ＝ 1 1m m F F，斜率越 大，质量越小，故 B B、D D 选项正确． 4 4 ．在 “ 验证牛顿运动定律 ” 的实验中，在研究加速度 a a 与小车的质量 M M 的关系时，由于没有注意始终满足 M M ≫ m m 的条件，结果得到的图象应是图 3 3 －4 4 －1 11 中的(())解析：选 D.在本实验中，小车的加速度 a a ＝ F FM M ＝mgM M ＋ m m，则绳中的张力 F F ＝MmgM M ＋ m m，在研究加速度跟小车质量 M M 的关系时，保持 m m 不变，若横轴为 1/(M M ＋ m m))，则 a a －1 1M M ＋ m m 图象应是过原点的直线，当满足 M M ≫ m m 时，a a ≈ mgM M，a a － 1 1M M 图象还可以满足图象是过原点的直线；当小车的质量变小，不满足 M M ≫ m m 时斜率将变小，图象便发生弯曲．故选 D.5.(2012 ·台州模拟))如图 3 3 －4 4 －2 12 所示，在验证牛顿运动定律的演示实验中，若 1 1、2 2 两个相同的小车所受拉力分别为 F F 1 1、F F 2 2，车中所放砝码的质量 分别为 m m 1 1、m m 2 2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为 x x 1 1、x x 2 2，则在实验误差允许的范围内，有(()A A ．当 m m 1 1 ＝ m m 2 2、F F 1 1 ＝2 2 F F 2 2 时，x x 1 1 ＝2 2 x x 2 2 B B ．当 m m 1 1 ＝ m m 2 2、F F 1 1 ＝2 2 F F 2 2 时，x x 2 2 ＝2 2 x x 1 1 C C ．当 m m 1 1 ＝2 2 m m 2 2、F F 1 1 ＝ F F 2 2 时，x x 1 1 ＝2 2 x x 2 2 D D ．当 m m 1 1 ＝2 2 m m 2 2、F F 1 1 ＝ F F 2 2 时，x x 2 2 ＝2 2 x x 1 1 解析：选 A.题中 m m 1 1 和 m m 2 2 是车中砝码的质量，绝不能认为是小车的质量．当 m m 1 1 ＝ m m 2 2 时，两车总质量仍相等，因 F F 1 1 ＝2 2 F F 2 2，则 a a 1 1 ＝2 2 a a 2 2..由 x x ＝ 1 12 2 at2 2 知，A A 正确，B B 错误；若 m m 1 1 ＝2 2 m m 2 2，两车 总质量关系未知，故 C C、D D 不能确定． 6 6 ．(2012 ·阳江模拟))为了探究加速度与力的关系，使用如图 3 3 －4 4 －3 13 所示的气垫导轨装置进行实验．其中 G G 1 1、G G 2 2 为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过 G G 1 1、G G 2 2 光电门时，光束被遮挡的时间Δ t t 1 1、Δ t t 2 2 都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为 M M，挡光片宽度为 D D，光电门间距离为 x x，牵引砝码的质量为 m m..回答下列问题：
(1)实 验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判断调节是否到位？ 答：
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.(2)若取 M M ＝ 0.4 kg，改变 m m 的值，进行多次实验，以下 m m 的取值不合适的一个是 __________ ． A A ． m m ＝5 5 g g B B ． m m ＝ 15 g C C ． m m ＝ 40 g D ． m m ＝ 400 g(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度的表达式为 __________ ．((用Δ t t 1 1、Δ t t 2 2、D D、x x表示))答案：
(1)取下牵引砝码，M M 放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器 M M，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δ t t 都相等(2)D(3)a a ＝ D DΔ t t 2 22 2 － D DΔ t t 1 12 22 2 x x 7 7 ．(2011 ·高考重庆卷))某同学设计了如图 3 3 －4 4 －4 14 所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数 μ..滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为 M M，滑块上砝码总质量为 m m ′，托盘和盘中砝码的总质量为 m m..实验中，滑块在水平轨道上从 A A 到 B B 做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度 g g 取 取 10 m/s2 2..(1)为测量滑块的加速度 a a，须测出它在 A A、B B 间运动的 __________ 与 __________，计算 a a 的运动学公式是 __________； ；((2)根据牛顿运动定律得到 a a 与 m m 的关系为：
a a ＝1 1 ＋ μ g gM M ＋ m m ′ ＋ m mm m － μg g 他想通过多次改变 m m，测出相应的 a a 值，并利用上式来计算 μ..若要求 a a 是 m m 的一次函数，必须使上式中的 __________保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于 ___________________________________________ ；(3)实验得到 a a 与 m m 的关系如图 3 3 －4 4 －5 15 所示，由此可知 μ ＝ __________(取两位有效数字))． 图 图 3 3 －4 4 － 15 解析：
(1)由 x x ＝ 1 12 2 at2 2，得 a a ＝ 2 2 x xt t2 2，可见要测出滑块在 A A、B B 间的位移 x x 和运动时间 t t..(2)要使 a a ＝1 1 ＋ μ g gM M ＋ m m ′ ＋ m mm m － μg g 是 m m 的一次函数，必须使 m m ＋ m m ′ 保持不变，这就要求实验中从托盘中取出的砝码置于滑块上．(3)由 a a ＝1 1 ＋ μ g gM M ＋ m m ′ ＋ m mm m － μg g，得 a a ＋ μg g ＝1 1 ＋ μ g gM M ＋ m m ′ ＋ m mm m..取 a a 1 1 ＝ 0.2 3 m/s2 2，m m 1 1 ＝ 0.064 kg ； a a 2 2 ＝ 0.39 m/s2 2，m m 1 1＝ 0.068 kg.则 a a1 1 ＋ μg ga a 2 2 ＋ μg g ＝ m m1 1m m 2 2，解得 μ ＝ 0.23.答案：
(1)位移 时间 a a ＝ 2 2 x xt t2 2(2)m m ＋ m m ′ 滑块上(3)0.23(0.21 ～ 0.25)
高考物理一轮复习配套随堂作业 实验五 探究动能定理 1 1 ．关于探究动能定理的实验中，下列叙述正确的是(())A A ．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B B ．每次实验中，橡皮筋拉伸的长 度没有必要保持一致 C C ．放小车的长木板应该尽量使其水平 D D ．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出 解析：选 D.本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后每次实验时橡皮筋做的功是第一次的多少倍就足够了，A A 错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后每次实验时，橡皮筋做的功是第一次的整数倍，否则，功的数值难以测定，B B 错；小车运动过程中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C C 错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然 后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D D ． 正确． 2 2． ．(2012 ·龙岩模拟))在 在 “ 探究动能定理” ” 的实验中，每次选取纸带后，我们应选取纸带上的哪些点来求小车的速度(())A A ．间距均匀的 B B ．间距不均匀的 C C ．间距均匀的与不均匀的都可 D D ．最好是间距均匀的，若纸带上没有间距均匀的，也可用间距不均匀的 解析：选 A.橡皮筋完全恢复后不再有力对小车做功，小车做匀速运动，纸带上的点间距变的均匀，故 A A 对，B B、C C 错；若纸带上没有间距均匀的点说明纸带太短，橡皮筋还没完全恢复原状 纸带已完全通过打点计时器，这种情况下应选用更长的纸带，或者是因为摩擦力没被平衡掉，故 D D 错． 3 3 ．(2012 ·江苏徐州调研))在 “ 探究动能定理 ” 的实验中，若画出 W W － v v 的图象，应为图 5 5 －5 5 －9 9 中的哪个图(())解析：选 B.通过实验可知，做的功 W W 与小车速度 v v2 2 成正比，故与 v v 应是二次函数关系，故 B B 正确，A A、C C、D D 均错． 4 4 ．在 “ 探究动能定 理 ” 的实验中，某同学在一次实验中得到一条如图 5 5 －5 5 －0 10 所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间稀疏，出现这种情况的原因可能是(())A A ．电源的频率不稳定 B B ．木板倾斜的程度太大 C C ．没有使木板倾斜或倾斜角太小 D D ．小车受到的阻力较大 解析：选 CD.可能是没有平衡摩擦力或平衡不够，故 C C、D D 正确． 5 5 ．(2012 ·烟台测试))一实验小组要用如图 5 5 －5 5 －1 11 所示的装置探究动能定理，关于实验操作下列说法正确的(())A A ．应改变橡皮筋拉伸的长度，打出不同的纸带进行分析 B B ．应保持橡皮筋拉伸的长度不变，改变橡皮筋 的条数，打出不同的纸带进行分析 C C ．应选取纸带上点迹间隔均匀的一段进行测量，以求出小车匀速运动时的速度 D D ．实验中将木板左端适当垫高的目的是：使重力分力平衡掉小车和纸带受到的摩擦力，提高实验的精确度 解析：选 BCD.橡皮筋拉小车时的作用力是变力，我们不能求变力做功问题，但选用相同的橡皮筋，且伸长量都一样时，则要改变橡皮筋数目来改变做功的多少，A A 错误，B B 正确；纸带点迹均匀说明小车做匀速运动，此时小车的速度最大，橡皮筋的弹性势能全部转化为小车的动能，C C 正确；木板略微倾斜后，小车所受重力沿斜面向下的分力平衡了小车 运动中的阻力，提高了实验的精确度，D D 正确． 6 6 ．为了探究动能定理，现提供如图 5 5 －5 5 －2 12 所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考探究思路并回答问题((打点计时器所用交流电频率为 50 Hz)：
(1)为了消除摩擦力的影响应采取什么措施？ ___________________________________________________________________ ____________________________________________________________ _______ ___________________________________________________________________ __________________________________________________________________(2)当我们分别用同样的橡皮筋 1 1 条、2 2 条、3 3 条 …… 并起来进行第 1 1 次、第 2 2 次、第 3 3 次 …… 实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都应保持一致，我们把第 1 1 次实验时橡皮筋对小车做的功记为 W W..(3)由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可 以由打点计时器和纸带测出，如图 5 5 －5 5 －3 13 所示是其中四次实验打出的部分纸带．
(4)试根据第(2)、(3)中的信息，填写下表..次数 1 1 2 2 3 3 4 4 橡皮筋对小车做功 W W 小车速度 v v(m/s)v v2 2(m2 2 /s2 2))从表中数据可得出的结论是__________________________________ _______________________________________________________________________________________________________.解析：
(1)将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车能够匀速下滑(4)由匀速运动的速度公式 v v ＝ x xt t，其中 x x 从图上读出分别为 2.00 cm、2.83 cm、3.46 cm、4.00 cm.t t ＝ T T ＝ 1 1f f ＝ 0.02 s，即可求出小车的速度..次数 1 1 2 2 3 3 4 4 橡皮筋对小车做功 W W 2 2 W W 3 3 W W 4 4 W W 小车速度 v v(m/s)1.00 1.42 1.73 2.00 v v2 2(m2 2 /s2 2))1.00 2.02 2.99 4.00 橡皮筋对小车做功与小车速度的平方成正比．答案：见解析 7 7 ．(2012 ·杭州模拟))为了 “ 探究动能定理” ”，查资料得知，弹簧的弹性势能 E E p p ＝ 1 12 2 kx2 2，其中 k k 是弹簧的劲度系数，x x是弹簧长度的变化量． 某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球((质量为 m m))运动来探究这一问题． 为了研究方便，把小球 O O 放在水平桌面上做实验，让小球 O O 在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功． 该同学设计实验如下：
首先进行如图 5 5 －5 5 －4 14 甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小球 O O，静止时测得弹簧的伸长量为 d d..在此步骤中，目的是要确定物理量 __________，用 m m、d d、g g 表示为 __________ ． 接着进行如图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小球 O O 压缩，测得压缩量为 x x，释放弹簧后，小球 O O 被推出去，从高为 h h 的水平桌面上抛出，小球 O O 在空中运动的水平距离为 L L..小球 O O 的初动能 E E k1 ＝ __________.小球 O O 的末动能 E E k2 ＝ __________.弹簧对小球 O O 做的功 W W ＝ __________(用 m m、x x、d d、g g 表示))． 对比 W W 和 E E k2 － E E k1 就可以得出 “ 动能定理” ”，即在实验误差允许范围内，外力所做的功等于物体动能的变化． 解析：在图甲所示的实验中，目的是确定弹簧的劲度系数 k k，由平衡条件得：
mg ＝ kd，即 k k ＝ mgd d..在图乙所 示的实验中，小球的初动能 E E k1 ＝ 0.又根据小球做平抛运动得：
h h ＝ 1 12 2 gt2 2 L L ＝ v vt t 所以 E E k2 ＝ 1 12 2 m mv v2 2 ＝ 1 12 2 m m((L Lg g / / 2 2 h h))2 2 ＝ mgL2 24 4 h h 弹簧对小球做的功等于弹性势能的减少，所以 W W ＝ 1 12 2 kx2 2 ＝ mgx2 22 2 d d..答案：弹簧劲度系数 k k mgd d 0 0 mgL2 24 4 h h mgx2 22 2 d d
高考物理一轮复习配套随堂作业 实验六 验证机械能守恒定律 1 1 ．下列关于 “ 验证机械能守恒定律 ” 实验的实验误差的说法中，正确的是(())A A ．重物质量的称量不准会造成较大误差 B B ．重物质量选用得大些，有利于减小误差 C C ．重物质量选用得较小些，有利于减小误差 D D ．纸带下落和打点不同步会造成较大误差 解析：选 BD.从需要验证的关系式 gh n n ＝ v v2 2n n2 2 看，与质量无关，A A 错误．当重物质量大一些时，空气阻力可以忽略，B B 正确，C C 错误．纸带先下落而后打点．此时，纸带上最初两点的点迹 间隔较正常时略大，用此纸带进行数据处理，其结果是重物在打第一个点时就有了初动能，因此重物动能的增加量比重物重力势能的减少量大，D D 正确． 2 2 ．关于 “ 验证机械能守恒定律 ” 的实验中，以下说法正确的是(())A A ．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越小，误差就越小 B B ．称出重锤的质量，是不可缺少的步骤 C C ．纸带上第 1 1、2 2 两点间距若不接近2 mm，无论怎样处理实验数据，实验误差一定较大 D D ．处理打完点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用 “ 计数点 ” 的方法 解 析：选 A D.A 选项中，没有考虑纸带过短，长度测量的相对误差增大，故 A A 错误；由 1 12 2 m mv v2 2 ＝ mgh 知，只需验证 1 12 2 v v2 2 ＝ gh即可，不必测重锤质量，故 B B 错；对 C C 项中的纸带，可选点迹清晰的距离合适的任两点((M M、N N))，通过计算Δ E E k k ＝ 1 12 2 m mv v2 2N N －1 12 2 m mv v2 2M M 与 mgh MN 比较，实验误差不一定大，故 C C 错；由于自由落体加速度较大，因此除去第 1 1、2 2 两点距离可能很小，其他相邻两点间的距离均大于或远 大于 2 mm，用毫米刻度尺测量完全可以，不必采用 “ 计数点 ” 法，故 D D 正确． 3 3 ．(2010 ·高考四川卷))有 有 4 4 条用打点计时器((所用交流电频率为 50 Hz)打出的纸带 A A、B B、C C、D D，其中一条是做 “ 验证机械能守恒定律 ” 实验时打出的．为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的 4 4 个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为 s s 1 1、s s 2 2、s s 3 3..请你根据下列 s s 1 1、s s 2 2、s s 3 3 的测量结果确定该纸带为((已知当地的重力加速度为 9.791 m/s2 2)())A A ． 61.0 mm 65.8 mm 70.7 mm B B ． 41.2 mm 45.1 mm 53.0 mm C C ． 49.6 mm 53.5 mm 57.3 mm D D ． 60.5 mm 61.0 mm 60.6 mm 解析：选 C.验证机械能守恒采用重锤的自由落体运动实现，所以相邻的 s 0.02 s 内的位移增加量为Δ s s ＝ gT2 2 ＝ 9.791 ×0.02 2 2 ≈ 3.9(mm)，只有 C C 符合要求，故选 C.4 4 ．(2010 ·高考安徽卷))利用图 5 5 －6 6 －6 6 所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度 v v 和下落高度 h h..某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：
a a ．用刻度尺测出物体下落的高度 h h，并测出下落时间 t t 通过 v v ＝ gt 计算出瞬时速度 v v..b b ．用刻度尺测出物体下落的高度 h h，并通过 v v ＝ ＝ 2 2 gh 计算出瞬时速度 v v..c c ．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度 v v，并通过 h h ＝v v2 22 2 g g 计算出高度 h h..d d ．用刻度尺测出物体下落的高度 h h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度 v v..以上方案中只有一种正确，正确的是 ________ ．((填入相应的字母))解析：在验证机械能守恒定律的实验中不能将物体下落的加速度看做 g g，只能把它当做未知的定值，所以正确方案只有 有 d d 项． 答案：d d 5.(2010 ·高考课标全国卷))图 图 5 5 －6 6 －7 7 为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：
(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有 ________ ．((填入正确选项前的字母))A A ．米尺 B B ．秒表 C C ．0 0 ～V 12 V 的直流电源 D D ．0 0 ～V 12 V 的交流电源(2)实验中误差产生的原因有________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.(写出两个原因))
解析：
(1)打点计时器需要交流电源，测量高度 h h 和纸带上计数点之间的距离需要米尺．所以选 A A、D.(2)此实 验主要误差来源有两方面：
① 摩擦阻力； ② 测量误差． 答案：
(1)AD(2)纸带和打点计时器之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差． 6 6 ．(2012 ·佛山质检)(1)在 “ 验证机械能守恒定律 ” 实验中，打出的纸带如图 5 5 －6 6 －8 8 所示．设重锤质量为 m m、交流电周期为 T T，则打点 4 4 时重锤的动能可以表示为 __________ ．(2)为了求起点 0 0 到点 4 4 重锤的重力势能变化量，需要知道重力加速度 g g 的值，这个 g g 值应该是 __________(填选项的序号即可))． A A ．取当地的实际 g g 值 B B ．根据打出的纸带，用Δ s s ＝ gT2 2 求 出 C C ．近似取 10 m/s2 2 即可 D D ．以上说法均错误 解析：
(1)打点 4 4 的速度 v v 4 4 ＝ h h5 5 － h h 3 32 2 T T，因此动能 E E k k ＝ 1 12 2 m mv v2 24 4 ＝ 1 12 2 m m h h 5 5 － h h 3 32 2 T T2 2.(2)在 “ 验证机械能守恒定律 ” 实验中要求起点 0 0到点 4 4 重锤的重力势能变化量，不能用机械能守恒来计算 g g 值，应取当地的实际 g g 值． 答案：
(1)1 18 8 m m h h 5 5 － h h 3 3T T2 2 或 1 12 2 m m h h 5 5 － h h 3 32 2 T T2 2(2)A 7 7 ．(2012 ·珠海模拟))在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为 m m ＝g 1.00 kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图 5 5 －6 6 －9 9 所示． O O 为第一个点，A A、B B、C C 为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔 s 0.02 s 打一个点，当地的重力加速度为 g g ＝ 9.8 0 m/s2 2，那么：
图 图 5 5 －6 6 －9 9(1)根据图上所得的数据，应取图中 O O 点到 __________ 点来验证机械能守恒定律；(2)从 O O 点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量Δ E E p p ＝ __________ J，动能增加量Δ E E k k ＝ __________J(结果取三位有效数字))；(3)若测出纸带上所有各点到 O O 点之间的距离，根据纸带算出各点 的速度 v v 及物体下落的高度 h h，则以 v v2 22 2 为纵轴，以 h h为横轴画出的图象是下图中的 __________ ． 解析：
(1)由图中所给数据，只能计算出 B B 点的瞬时速度，故选 OB 做研究．(2)v v B B ＝ Δ x x ACΔ t t AC ＝ 23.23 － 15.552 2 × 0.02× 10－2 2 m/s ＝ 1.92 m/s Δ E E k k ＝ 1 12 2 m mv v2 2B B ＝ 1 12 2 × 1.00 × 1.922 2 J J ＝ 1.84 J Δ E E p p ＝ mg OB ＝ 1.00 × 9.80 × 19.20 × 10－2 2 J J ＝ 1.88 J.(3)由 mgh ＝ 1 12 2 m mv v2 2 得：
v v2 22 2 ∝ h h，故 A A 对．答案：
(1)B B(2)1.88 1.84(3)A 8 8 ．(2012 ·徐州调研))用如图 5 5 －6 6 －1 11 实验装置验证 m m 1 1、m m 2 2 组成的系统机械能守恒． m m 2 2 从高处由静止开始下落，m m 1 1 上拖着的纸带打出一 系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图 5 5 －6 6 －2 12 给出的是实验中获取的一条纸带：0 0 是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有 4 4 个点((图中未标出))，计数点间的距离如图所示．已知m m 1 1 ＝ 50 g、m m 2 2 ＝ 150 g，则((g g 取 取 10 m/s2 2，结果保留两位有效数字))
(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：
A A ．按照图 5 5 －6 6 －1 11 所示的装置安装器件； B B ．将打点计时器接到直流电源上； C C ．先释放 m m 2 2，再接通电源打出一条纸带； D D ．测量纸带上某些点间的距离； E E ．根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能 其中操作不当的步骤是 __________(填选项对应的字母))．(2)在纸带上打下计数点 5 5 时的速度 v v ＝ __________m/s ；(3)在打点 0 0 ～5 5 过程中系统动能的增量Δ E E k k ＝ __________J，系统势能的减少量Δ E E p p ＝ ____________J，由此得出的结论是 __________ ；(4)若某同学作出 1 12 2 v v2 2 － h h 图象如图 5 5 －6 6 －3 13 所示，写出计算当地重力加速度 g g 的表达式 ____________，并计算出当地的实际重力加速度 g g ＝ __________m/s2 2..解析：
(1)应将打点计时器接到交流电源上，B B 错误；应先接通电源，再释放 m m 2 2，C C 错误．(2)在纸带上打下计数点 5 5 时的速 度 v v ＝ 21.60 ＋ 26.402 2 × 0.1× 10－2 2 m/s ＝ 2.4 m/s.(3)Δ E E k k ＝ 1 12 2((m m1 1 ＋ m m 2 2))v v2 2 ＝ 0.58 J，系统势能的减少量Δ E E p p ＝((m m 2 2 － m m 1 1))gh ＝ 0.60 J，因此可得出在误差允许的范围内，m m 1 1、m m 2 2 组成的系统机械能守恒．(4)因 1 12 2((m m1 1 ＋ m m 2 2))v v2 2 ＝((m m 2 2 － m m 1 1))gh 整理得：
g g ＝m m 1 1 ＋ m m 2 22 2 h h m m 2 2 － m m 1 1v v2 2，整理也可得到 1 12 2 v v2 2 ＝m m 2 2 － m m 1 1 g gm m 1 1 ＋ m m 2 2h h，所以 1 12 2 v v2 2 － h h 图象的斜率表示m m 2 2 － m m 1 1 g gm m 1 1 ＋ m m 2 2＝ 1 12 2 g g，即 g g2 2 ＝ 5.821.20 m/s2 2，g g ＝ 9.7 m/s2 2..答案：
(1)BC(2)2.4(3)0.58 0.60 在误差允许的范围内，m m 1 1、m m 2 2 组成的系统机械能守恒(4)g g ＝m m 1 1 ＋ m m 2 22 2 h h m m 2 2 － m m 1 1v v2 2 9.7
高考物理一轮复习配套随堂作业 实验七 测定 金属的电阻率 1 1 ．(2012 ·滨州模拟))在 “ 测定金属的电阻率 ” 的实验中，由 ρ ＝ π d d2 2 U U4 4 Il可知，对实验结果的准确性影响最大的是(())A A ．导线直径 d d 的测量 B B ．电压 U U 的测量 C C ．电流 I I 的测量 D D ．导线长度的测量 解析：选 A.四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径 d d，因为在计算式中取直径的平方，A A 正确． 2 2． ． “ 测定金属的电阻率 ” 的实验中，以下操作中错误的是(())A A ．用米尺量出金属丝的全长三次，算出其平均值 B B ．用螺旋测微器在金属丝三个不同部 位各测量一次直径，算出其平均值 C C ．用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值 D D ．实验中应保持金属丝的温度不变 选 解析：选 AC.应量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它的分流作用很小，应采用电流表外接法．故 A A、C C 操作错误． 3 3 ．分别用图 7 7 －3 3 －2 12 甲、乙两种电路测量同一未知电阻的阻值．图甲中两表的示数分别为 3 V、4 mA，图乙中两表的示数分别为 4 V、3.9 mA，则待测电阻 R R x x 的真实值为(())A A ．略小于 1 k Ω B B ．略小于 750 Ω C C ．略大于 1 k Ω D D ．略大于 750 Ω 解析：选 D.先判断采用的测量方法，由于在两种不同的接法中电压表的示数变化大，说明测量的是小电阻，这样电流表分压较大，应该采用甲图进行测量比较准确．甲图中测量值较真实值偏小． 4 4． ．(2010 ·高考安徽卷)(1)在测定金属的电阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图 7 7 －3 3 －3 13 甲所示，读数为 ________mm.(2)用游标为 0 20 分度的卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，读数为 ________cm.解析：
(1)固定刻度部分读数为 0.5 mm，可动刻度部分读数为 11.7 × 0.01 mm ＝ 0.117 mm，则螺旋测微器的读数为 0.5 mm ＋ 0.117 mm ＝ 0.617 mm(0.616 mm ～m 0.619 mm 都对))．(2)主尺上的读数为 0.6 cm，游标尺上的第 5 15 条刻线与主尺的某一刻线对齐，游标尺读数为 15 × 0.05 mm ＝ 0.75 mm，则游标 卡尺的读数为 0.6 cm ＋ 0.075 cm ＝ 0.675 cm.答案：
(1)0.617(0.616 ～ 0.619)(2)0.675 5 5 ．在 “ 测定金属的电阻率...
