安徽省淮南市七年级（上）期末测试 数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣的相反数是（）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D． [来源:] 2．（3分）下列运算正确的是（）
A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）
C．2a2b﹣2ab2=0 D．3ab﹣3ba=0 3．（3分）已知2x3y2与﹣x3my2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）
A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣2 4．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）
A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D． 5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；
②移项，得4x+x﹣2x=4+1；
③合并同类项，得3x=5；
④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）
A．① B．② C．③ D．④ 6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）
A．3 B．4 C．5 D．6 7．（3分）下列画图的语句中，正确的为（）
A．画直线AB=10cm B．画射线OB=10cm C．延长射线BA到C，使BA=BC D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交 8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）
A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣a C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b 9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）
A．5年后 B．9年后 C．12年后 D．15年后 10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）
A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
11．（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为 ． 12．（3分）若关于x的方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）的解是1，则b= ． 13．（3分）如果（a﹣2）xa﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a= ． 14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为 ．（用含n的代数式表示）
15．（3分）单项式﹣的系数是，次数是 ． 16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b﹣a|= ． 17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是 ． 18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：
①CE=CD+DE；
②CE=BC﹣EB；
③CE=CD+BD﹣AC；
④CE=AE+BC﹣AB． 其中正确的是（填序号）． 三、解答题（共40分）
19．（8分）计算（1）（﹣）×（﹣30）；
（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3． 20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；
（2）﹣1=． 21．（8分）先化简，再求值：
（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2． 22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？ 23．（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；
（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；
（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；
（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长． 2017-2018学年安徽省淮南市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣的相反数是（）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 【解答】解：根据相反数的含义，可得 ﹣的相反数是：﹣（﹣）=． 故选：D． 2．（3分）下列运算正确的是（）
A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）
C．2a2b﹣2ab2=0 D．3ab﹣3ba=0 【解答】解：A、2a、3b不是同类项，不能合并，此选项错误；
B、2a﹣3b=﹣（a﹣b），此选项错误；
C、2a2b、﹣2ab2不是同类项，不能合并，此选项错误；
D、3ab﹣3ba=0，此选项正确；
故选：D 3．（3分）已知2x3y2与﹣x3my2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）
A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣2 【解答】解：由题意可知：2x3y2与﹣x3my2是同类项，∴3=3m，∴m=1，∴4m﹣24=4﹣24=﹣20，故选（B）
4．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）
A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D． 【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，∴2（a+3）+4=0，∴a=﹣5，故选C 5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；
②移项，得4x+x﹣2x=4+1；
③合并同类项，得3x=5；
④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）
A．① B．② C．③ D．④ 【解答】解：方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；
②移项，得4x﹣x﹣2x=4+1；
③合并同类项，得x=5；
④化系数为1，x=5． 其中错误的一步是②． 故选B． 6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）
A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个． 故选：C． 7．（3分）下列画图的语句中，正确的为（）
A．画直线AB=10cm B．画射线OB=10cm C．延长射线BA到C，使BA=BC D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交 【解答】解：A、错误．直线没有长度；
B、错误．射线没有长度；
C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；
D、正确． 故选D． 8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）
A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣a C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b 【解答】解：根据图示，可得 b＜﹣a＜a＜﹣b． 故选：A． 9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）
A．5年后 B．9年后 C．12年后 D．15年后 【解答】解：设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，根据题意得：39+x=2（12+x），解得：x=15． 答：15年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍． 故选D． 10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）
A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm 【解答】解：（1）点C在线段AB上，如：
点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=BM﹣BN=5﹣4=1cm；
（2）点C在线段AB的延长线上，如：
点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=MB+BN=5+4=9cm，故选：D． 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
11．（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为150°． 【解答】解：设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，90﹣x=2x 解得：x=30，180°﹣30°=150°，答：这个角的补角为150°，故答案为：150°． 12．（3分）若关于x的方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）的解是1，则b=﹣1． 【解答】解：把x=1代入方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）得：3+2b+1=1﹣（3b+2），解得：b=﹣1，故答案为：﹣1． 13．（3分）如果（a﹣2）xa﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=3． 【解答】解：∵（a﹣2）xa﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，∴a﹣2=1，解得：a=3，故答案为：3． 14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为2+3n．（用含n的代数式表示）
【解答】解：观察图形发现：
第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n﹣1）=3n+2． 15．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3． 【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3． 故答案为：﹣，3． 16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b﹣a|=﹣b+c+a． 【解答】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，∴b＜0，c+b＜0，b﹣a＜0，∴原式=﹣b+（c+b）﹣（b﹣a）=﹣b+c+b﹣b+a=﹣b+c+a，故答案为：﹣b+c+a 17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是26或5． 【解答】解：∵按逆时针方向有8﹣6=2；
11﹣8=3；
15﹣11=4；
∴这个数可能是20+6=26或6﹣1=5． 18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：
①CE=CD+DE；
②CE=BC﹣EB；
③CE=CD+BD﹣AC；
④CE=AE+BC﹣AB． 其中正确的是①②④（填序号）． 【解答】解：如图，①CE=CD+DE，故①正确；
②CE=BC﹣EB，故②正确；
③CE=CD+BD﹣BE，故③错误；
④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC﹣AB=AB+CE﹣AB=CE，故④正确；
故答案是：①②④． 三、解答题（共40分）
19．（8分）计算（1）（﹣）×（﹣30）；
（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3． 【解答】解：（1）原式=﹣10+2=﹣8；
（2）原式=﹣1+0﹣0.5×（﹣8）
=﹣1+4 =3． 20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；
（2）﹣1=． 【解答】解：（1）去括号，得：3x+6﹣1=x﹣3，移项，得：3x﹣x=﹣3﹣6+1，合并同类项，得：2x=﹣8，系数化为1，得：x=﹣4；
（2）去分母，得：3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号，得：3x+3﹣6=4﹣2x，移项，得：3x+2x=4+6﹣3，合并同类项，得：5x=7，系数化为1，得：x=． 21．（8分）先化简，再求值：
（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2． 【解答】解：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）
=4x2﹣4y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2 =x2﹣y2，当x=﹣1，y=2时，原式=（﹣1）2﹣22=﹣3． 22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？ 【解答】解：设小拖拉机每小时耕地x亩，则大拖拉机每小时耕地（30﹣x）亩，根据题意得：30﹣x=1.5x，解得：x=12． 答：小拖拉机每小时耕地12亩． 23．（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；
（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；
（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；
（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长． 【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2，PC=1，则BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；
（2）根据C、D的运动速度知：BD=4，PC=2，则BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；
（3）根据C、D的运动速度知：BD=2PC ∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴点P在线段AB上的处，即AP=4cm；
（4）如图：
∵AQ﹣BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ；
又∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=AB=4cm；
当点Q＇在AB的延长线上时，AQ′﹣AP=PQ′，所以AQ′﹣BQ′=PQ=AB=12cm． 综上所述，PQ=4cm或12cm．
